\(\displaystyle{ 2cos^{2}x + 4sin^{2}x = 3}\)
\(\displaystyle{ 2cos^{2}x + 4sin^{2}x - 3 = 0}\)
\(\displaystyle{ 2cos^{2}x + 4sin^{2}x - 3sin^{2}x - 3cos^{2}x = 0}\)
\(\displaystyle{ sin^{2x} - cos^{2}x=0}\)
\(\displaystyle{ cos-2x=0}\)
co dalej lub gdzie błąd? nie wiem jak z tego wyjść.
Równania trygonometryczne.
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
Równania trygonometryczne.
A może by tak nie kombinować i zrobić prościej:
\(\displaystyle{ 2\cos^{2}x + 4\sin^{2}x = 3 \\
(2 \cos^2 x + 2 \sin^2 x) + 2\sin^2 x = 3 \\
2 + 2\sin^2 x = 3 \\
\sin^2 x = \frac{1}{2} \\
\sin x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2\cos^{2}x + 4\sin^{2}x = 3 \\
(2 \cos^2 x + 2 \sin^2 x) + 2\sin^2 x = 3 \\
2 + 2\sin^2 x = 3 \\
\sin^2 x = \frac{1}{2} \\
\sin x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}}\)