\(\displaystyle{ \sqrt{3}cosx+sinx=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}( \frac{ \sqrt{3} }{2}cosx+ \frac{1}{2}sinx)=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(sin \frac{\pi}{3}cosx+cos\frac{\pi}{3}sinx)=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}sin( \frac{\pi}{3}+x)=1}\)
\(\displaystyle{ sin \frac{\pi}{6}sin( \frac{\pi}{3}+x)=1}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ sin \frac{\pi}{6}=1}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ sin( \frac{\pi}{3}+x)=1}\)
Równanie \(\displaystyle{ sin \frac{\pi}{6}=1}\) to sprzeczność. Czyli odrzucam to rozwiązanie?
Równanie trygonometryczne
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Równanie trygonometryczne
Błędne przekształcenie.rolnik41 pisze:\(\displaystyle{ \sqrt{3}cosx+sinx=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}( \frac{ \sqrt{3} }{2}cosx+ \frac{1}{2}sinx)=1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 472
- Rejestracja: 3 gru 2007, o 14:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 241 razy
- Pomógł: 4 razy
Równanie trygonometryczne
Faktycznie ale kucha-- 10 grudnia 2010, 07:00 --A zakładając ze wszystko jest dobrze to w przypadku kiedy mam sprzeczność rozwiązanie odrzucam?