Równanie trygonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
rolnik41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 472
Rejestracja: 3 gru 2007, o 14:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 241 razy
Pomógł: 4 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: rolnik41 »

\(\displaystyle{ \sqrt{3}cosx+sinx=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}( \frac{ \sqrt{3} }{2}cosx+ \frac{1}{2}sinx)=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(sin \frac{\pi}{3}cosx+cos\frac{\pi}{3}sinx)=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}sin( \frac{\pi}{3}+x)=1}\)
\(\displaystyle{ sin \frac{\pi}{6}sin( \frac{\pi}{3}+x)=1}\)

Czyli:
\(\displaystyle{ sin \frac{\pi}{6}=1}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ sin( \frac{\pi}{3}+x)=1}\)

Równanie \(\displaystyle{ sin \frac{\pi}{6}=1}\) to sprzeczność. Czyli odrzucam to rozwiązanie?
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: Inkwizytor »

rolnik41 pisze:\(\displaystyle{ \sqrt{3}cosx+sinx=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}( \frac{ \sqrt{3} }{2}cosx+ \frac{1}{2}sinx)=1}\)
Błędne przekształcenie.
rolnik41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 472
Rejestracja: 3 gru 2007, o 14:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 241 razy
Pomógł: 4 razy

Równanie trygonometryczne

Post autor: rolnik41 »

Faktycznie ale kucha-- 10 grudnia 2010, 07:00 --A zakładając ze wszystko jest dobrze to w przypadku kiedy mam sprzeczność rozwiązanie odrzucam?
ODPOWIEDZ