układ równań - na symbolach

Bieri13 · Post autor: **Bieri13** » 7 gru 2010, o 19:54

Witam
Z poniższych równań mam obliczyć y

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+l _{0}+l _{2} cos(f)-l _{4}=0 \\l _{1}+l _{2} sin(f)-y=0 \end{cases}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 gru 2010, o 21:38

A oprócz (y) co jest niewiadomą (niewiadomymi) ?

Bieri13 · Post autor: **Bieri13** » 7 gru 2010, o 22:58

Tylko y muszę obliczyć - potrzebuję do narysowania ch-ki.

\(\displaystyle{ l _{0}=5}\)
\(\displaystyle{ l _{1}=15}\)
\(\displaystyle{ l _{2}=30}\)
\(\displaystyle{ l _{4}=50}\)
\(\displaystyle{ x=0-5}\)

x - zmienia się w zakresie od 0 do 5

Próbowałem rozwiązać te równania różnymi sposobami.
niestety charakterystyk wychodzi zła - przypuszczam że źle wyliczam równanie.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 8 gru 2010, o 11:54

A (f) ?

Bieri13 · Post autor: **Bieri13** » 8 gru 2010, o 16:22

f jest to kąt - który w równaniu powinien zniknąć...

Podam może równania jakie mam w przykładzie i na jakich mam się wzorować:

\(\displaystyle{ x+l _{2} cos(f)-l _{4}=0}\)
\(\displaystyle{ l _{2}sin(f)-y=0}\)

\(\displaystyle{ l _{2}cos(f)=l _{4}-x}\)
\(\displaystyle{ l _{2}sin(f)=y}\)

\(\displaystyle{ l _{2} ^{2}=(l _{4}-x) ^{2}+y ^{2}}\)

\(\displaystyle{ y= \pm \sqrt{2}l _{2} ^{2}-(l _{4}-x) ^{2}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 8 gru 2010, o 22:11

No to w Twoim - wszystko, oprócz \(\displaystyle{ l_2}\) i funkcvji trygonometrycznych na prawą.
Oba równania podnieść stronami do kwadratu, potem dodać oba do siebie - (f) zniknie.

Bieri13 · Post autor: **Bieri13** » 9 gru 2010, o 01:01

Mógłbyś mi to rozpisać.
Jak podniosę drugie równanie do kwadratu to będę miał \(\displaystyle{ 2l _{1} y}\) i \(\displaystyle{ y ^{2}}\) - i jak się tego pozbyć...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 9 gru 2010, o 22:19

To akurat to zostaw nie podniesione w nawiasie - potem spierwiastkujesz stronami (jesli założysz, a moze takie są, nieujemność tych stron).