5 Zadan z trygonometrii.

[fallang]

Witam serdecznie. Mam egzamin poprawkowy i Nauczyciel dal mi szanse. Jezeli mogłby mi ktos rozwiazać te równania. Z gory serdecznie Dziekuje.

Z.1)
Wyznacz wartość \(\displaystyle{ \sin, \cos, \tg}\) większego kąta ostrego trójkąta prostokątnego, jeśli jego przyprostokątna jest trzy razy dłuższa od drugiej.

Z.2)
Wyznacz długości przekątnych rombu o kącie ostrym \(\displaystyle{ 60 ^o}\) i boku o długości13.
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb.

Z.3)
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość \(\displaystyle{ 4}\)cm. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa, jeśli tworzy ona z krawędzią boczną kąt \(\displaystyle{ 30^o}\).

Z.4)
Przekątna sześcianu tworzy z jego podstawą kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz \(\displaystyle{ \cos \alpha}\) oraz podaj przybliżoną miarę kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) .

Z.5)
Oblicz pole powierzchni całkowitej o objętość:
a) graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, którego przekątna ściany bocznej o dł.\(\displaystyle{ 10}\)cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(\displaystyle{ 60^o}\)
b)ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy \(\displaystyle{ 4\sqrt{2}cm}\) i kącie między krawędzią boczną a wysokością wynoszącym \(\displaystyle{ 30^o}\)
c)stożka o wysokości \(\displaystyle{ 12}\)cm i polu przekroju osiowego równym \(\displaystyle{ 48cm^{2}}\)
d)kuli, której pole wielkie ma \(\displaystyle{ 81\pi cm^{2}}\)

[florek177]

1.
- przyprostokątne: x, 3x --> z pitagorasa policz przeciwprostokątną.
- z def. funkcji policz ich wartości.
2.
przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym - mały trójkąt ma kąty: 30, 60, 90 stopni.
- z funkcji tryg. policz połowy przekątnych ( przyprostokątne );
- policz pole małego trójkąta - z przyprostokątnych.
- wysokość tego trójkąta, dana na przeciwprostokątną, jest jednocześnie promieniem okręgu wpisanego w romb. Policz ją z pola.
3.
W podstawie masz kwadrat - policz jego przekątną i z sinusa - przekątną graniastosłupa.

4.
- oznacz kraedź przez - a i z pitagorasa policz obie przekątne.
- policz cosinus i wartość kąta.
5.
a) w podstawie jest trójkąt równoboczny. Z funkcji policz krawędź podstawy i wysokość graniastosłupa;
b) w podstawie jest kwadrat; liczysz połowę przekątnej podstawy: z tangensa wysokość, z pitagorasa - wysokość ściany bocznej.
c) z pola przekroju osiowego policz połowę podstawy - promień; z pitagorasa - tworzącą stożka
d) z podanego pola policz promień kuli.

[Monika20888]

A dałoby się to jakoś jaśniej wytłumaczyć?