Oblicz cos (-390)...

Gigolo · Post autor: **Gigolo** » 4 gru 2010, o 12:02

1.Oblicz

\(\displaystyle{ cos(-390 ^{\circ} )-tg135 ^{\circ}}\) .

2.Uprość wyrażenie

\(\displaystyle{ \frac{1+sin2x}{(sinx+cosx) ^{2} }}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 gru 2010, o 12:04

2. Wzór skróconego mnożenia +jedynka trygonometryczna

1. Wzory redukcyjne

niebieskooki · Post autor: **niebieskooki** » 4 gru 2010, o 12:08

ad1 zauważ
\(\displaystyle{ cos(-390)=cos(-360-30)}\)
\(\displaystyle{ tg(135)=tg(90+45)}\)
ad2
zauważ:
\(\displaystyle{ (sinx+cosx) ^{2}=1+sin2x}\)

Gigolo · Post autor: **Gigolo** » 4 gru 2010, o 12:37

W pierwszym to widziałem, tylko mi wynik wychodzi i chciałem porównać moje rozwiązanie z innym.
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}+1}{2}}\)

A powinien

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}+2}{2}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 gru 2010, o 12:39

Pokaż jak liczysz zatem. Znajdziemy błąd.(jesli jest)

Gigolo · Post autor: **Gigolo** » 4 gru 2010, o 12:49

\(\displaystyle{ cos(-360^\circ-30^\circ)=cos30^\circ=\frac{ \sqrt{3}}{2}}\) cos gubi minus

\(\displaystyle{ tg(90^\circ+45^\circ)=-ctg45^\circ=-1}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}}{2}}\)\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ (-1)}\)

już wiem do wspólnego mianownika jak się da to wyjdzie ;P

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 gru 2010, o 12:57

No to sprowadź. Zobaczysz jak ślicznie wychodzi ;]

Gigolo · Post autor: **Gigolo** » 4 gru 2010, o 12:59

Już sprowadziłem

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}}{2} + \frac{2}{2} = \frac{ \sqrt{3}+2}{2}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 4 gru 2010, o 13:01

No to tyle miało wyjść Koniec zadania.

Gigolo · Post autor: **Gigolo** » 4 gru 2010, o 13:24

Takie proste, a tyle mnie czasu kosztowało ;P Dzięki