funkcje trygonometryczne i równania

[aaguusiaa21]

proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań:
1. Wykaż tożsamość:
a) \(\displaystyle{ \frac{ \cos \alpha + \ctg \alpha}{ \cos \alpha} = 1 + \frac{1}{ \sin \alpha}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{1+ \sin \alpha} + \frac{1}{1- \sin \alpha} = \frac{2}{ \cos ^ 2\alpha}}\)

2. Oblicz:
a) \(\displaystyle{ \frac{(7^{12} \cdot 3+4 \cdot 7^{13}) \cdot 16}{7^{13} + 7^{11}) \cdot 4^3}}\)
b) \(\displaystyle{ \sqrt{5 \sqrt{5} }}\)
c) \(\displaystyle{ 3- x \sqrt{2} \le x+2}\)

3. Dane są liczby: \(\displaystyle{ x= \sqrt{2} -3 , \quad y=2-4 \sqrt{2}}\) . Oblicz \(\displaystyle{ x-y}\), \(\displaystyle{ x \cdot y}\), \(\displaystyle{ \frac{y}{x}}\)

[cosinus90]

Primo : popraw zapis.
Secundo : generalnie schemat udowadniania tożsamości trygonometrycznych jest praktycznie zawsze taki sam - przekształcasz wszystko dążąc do uzyskania postaci z jedną, wybraną funkcją