wykres funkcji

kankster · Post autor: **kankster** » 1 gru 2010, o 17:46

Witam wszystkich, jak będzie wyglądać wykres \(\displaystyle{ y= \frac{|sinx|}{sinx} +1}\)? Czy dobrze rozumuje :
\(\displaystyle{ x \ge 0 \Rightarrow y=\frac{sinx}{sinx} +1= 1+1 = 2}\) wiec po prostu \(\displaystyle{ y=2}\)
\(\displaystyle{ x < 0 \Rightarrow y=-\frac{sinx}{sinx} +1= -1+1=0}\) wiec po prostu \(\displaystyle{ y=0}\)?

i inny przyklad: \(\displaystyle{ y= sinx |cosx|}\). Jego rozpatruję w ten sam sposób, lecz nie wiem, jak narysować \(\displaystyle{ sinx \cdot cosx}\) i \(\displaystyle{ sinx \cdot (-cosx)}\).

Pozdrawiam

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 gru 2010, o 17:49

\(\displaystyle{ sinx \cdot cosx= \frac{1}{2} \cdot 2sinx \cdot cosx= \frac{1}{2} sin(2x)}\)

-- dzisiaj, o 17:52 --

x >= 0 wiec y=sinx/sinx +1= 1+1 = 2 wiec poprostu y=2
x < 0 wiec y=-sinx/sinx +1= -1+1=0 wiec poprostu y=0

To prawie się zgadza, tylko te iksy wygladają trochę inaczej

kankster · Post autor: **kankster** » 1 gru 2010, o 17:56

Aha no tak rzeczywiście dziękuję,
a jak będzie to wyglądało w przypadku gdy jest przy cosinusie minus?

i co jest źle z tymi iksami w tym co napisałem?:P

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 gru 2010, o 18:00

\(\displaystyle{ sinx \cdot (-cosx)= -\frac{1}{2} \cdot 2sinx \cdot cosx= -\frac{1}{2} sin(2x)}\)

\(\displaystyle{ sin(x) \ge 0}\)
\(\displaystyle{ sin(x)<0}\)
więc x?

kankster · Post autor: **kankster** » 1 gru 2010, o 18:09

Przepraszam za poprzedniego nieczytelnego posta

\(\displaystyle{ y = \frac{|sin x|}{sin x} +1}\)

więc, jeśli x jest dodatni, to opuszczamy bezwzględność bez zmiany znaków, wtedy y wynosi 2,
jeśli x jest ujemny, opuszczamy bezwzględność i zmieniamy znak, wtedy y wyjdzie 0.

Czyli na wykresie nie będzie żadnej sinusoidy? Na prawo od osi OY będzie linia prosta na wartości y=2, a na lewo od osi OY, bedzie linia na wartości y=0 ? I tyle?

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 gru 2010, o 18:11

Nie \(\displaystyle{ x}\) tylko \(\displaystyle{ sinx}\), a to różnica

kankster · Post autor: **kankster** » 1 gru 2010, o 18:13

no tak, ale wiadomo o co mi chodzi więc..

więc, jeśli \(\displaystyle{ sinx}\) jest dodatni, to opuszczamy bezwzględność bez zmiany znaków, wtedy y wynosi 2,
jeśli \(\displaystyle{ sinx}\) jest ujemny, opuszczamy bezwzględność i zmieniamy znak, wtedy y wyjdzie 0.

Czyli na wykresie nie będzie żadnej sinusoidy? Na prawo od osi OY będzie linia prosta na wartości y=2, a na lewo od osi OY, bedzie linia na wartości y=0 ? I tyle?

Chodzi głownie czy mam rację co do wykresu? będą to dwie proste, poziome ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 gru 2010, o 18:22

Nie, wykres będzie wyglądał inaczej.

kankster · Post autor: **kankster** » 1 gru 2010, o 18:25

Aha.. Kurczę zawsze mylę właśnie to.. mylę te argumenty Aj.. No cóż. ale myślałem dobrze

Dziękuję bardzo za pomoc! Koniec zadania

Pozdrawiam