1. Oblicz:
\(\displaystyle{ sin15^{\circ}+tg30^{\circ} \cdot cos15 ^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ cos20^{\circ} \cdot cos40^{\circ} \cdot cos80^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ tg105^{\circ}}\)
2. Uprościć \(\displaystyle{ \sqrt{sin^{2}\alpha \cdot (1+ctg\alpha)+cos^{2}\alpha \cdot (1+tg\alpha)}}\)
3. \(\displaystyle{ \frac{sin2\alpha}{1+cos2\alpha} \cdot \frac{cos\alpha}{1+cos\alpha}=tg\frac{\alpha}{2}}\)
Równania z funkcjami trygonometrycznymi
Równania z funkcjami trygonometrycznymi
Ostatnio zmieniony 30 lis 2010, o 22:13 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to '\cdot'.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to '\cdot'.
-
milka333
- Użytkownik
- Posty: 251
- Rejestracja: 21 paź 2010, o 16:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 17 razy
Równania z funkcjami trygonometrycznymi
2) \(\displaystyle{ tgx $ i $ ctgx}\) rozpisz na \(\displaystyle{ sinx $ i $ cosx}\), powymnażaj, zredukuj wyrazy podobne i zwiń wyrażenie we wzór skróconego mnożenia
3) Lewą stronę równania uprość w następujący sposób: zapisz wyrażenie na jednej kresce ułamkowej, korzystając z tablic trygonometrycznych rozpisz \(\displaystyle{ sin(2x) $ i % cos(2x)}\), zamień \(\displaystyle{ sin^{2}x $ na $ cos^{2}x}\) przy pomocy jedynki trygonometrycznej, uprość co się da.
Prawą stronę znajdziesz w tablicy, co jest równe emu co ci wyszło przed chwileczką (chyba, bo nie mam tablic przed oczyma);)
3) Lewą stronę równania uprość w następujący sposób: zapisz wyrażenie na jednej kresce ułamkowej, korzystając z tablic trygonometrycznych rozpisz \(\displaystyle{ sin(2x) $ i % cos(2x)}\), zamień \(\displaystyle{ sin^{2}x $ na $ cos^{2}x}\) przy pomocy jedynki trygonometrycznej, uprość co się da.
Prawą stronę znajdziesz w tablicy, co jest równe emu co ci wyszło przed chwileczką (chyba, bo nie mam tablic przed oczyma);)