funkcja odwrotna

meier · Post autor: **meier** » 28 lis 2010, o 23:08

\(\displaystyle{ y= \sqrt{sin ^{2} x+1} | ^{2} \\
y ^{2} -1=sin ^{2} x}\)

tutaj utknąłem i mam pytanie czy można zastosować takie przekształcenie.

\(\displaystyle{ arcsin ^{2} (sin ^{2} x)= x}\)

jeśli zachodzi to będę miał pewien pomysł na dalszą część tego zadania.

DrJeckyll · Post autor: **DrJeckyll** » 28 lis 2010, o 23:28

Chyba raczej czegoś takiego nie ma. Sprawdź czy np. dla \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) wyjdzie, bo coś mi się wydaje , że nie ( rozumiem, że \(\displaystyle{ arcsin^{2}x=arcsinx*arcsinx}\) tak?)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 29 lis 2010, o 12:24

Nie, i nawet pomijając irracjonalność tego przekształcenia, to:
Lewa strona nieujemna, a prawa ujemna może być. Biorę \(\displaystyle{ x=- \frac{\pi}{4}}\) i pozamiatane