Równanie trygonometryczne z parametrem

Vitaliss · Post autor: **Vitaliss** » 23 lis 2006, o 22:15

Rozwiaż równie sin�5x=k gdzie k jest rozwiazaniem rownania 4x�-5x�-7x+2=0

Jeśli by był ktoś tak miły i uprzejmy to bardzo prosze o rozwiązanie! Nie bylo mnie w szkole ponad 2 tygodnie i nie mam pojecia jak sie za to zabrać nie mowiąc już o rozwiazaniu tego :/

Poprawiam temat. Calasilyar

Jestemfajny · Post autor: **Jestemfajny** » 23 lis 2006, o 22:42

Trzeba policzyć pierwiastki tego wielomianu wychodzą:
-1,2 i\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
odrzucamy -1 gdyz funkcja jest w kwadracie i jej wartosci zawsze będą dodatnie:)
odrzucamy 2 bo funkcja sinus przyjmuje wartosci od -1 do 1
zostaje nam jeden przypadek podstawic i policzyc:)

nabuch · Post autor: **nabuch** » 24 lis 2006, o 11:21

sin� wynosi � dla sin wynoszacego � i -�
sin=�, lub sin=-� dla \(\displaystyle{ \pi}\)/4 + k\(\displaystyle{ \pi}\) (gdzie k nalezy do liczb calkowitych)
a wiec
5x=\(\displaystyle{ \pi}\)/4 + k\(\displaystyle{ \pi}\)
x=\(\displaystyle{ \pi}\)/4*5 + k/5\(\displaystyle{ \pi}\)
x=\(\displaystyle{ \pi}\)/20 + k/5\(\displaystyle{ \pi}\)