Udowodnic nierownosc trygonometryczna

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
mrealm77
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 22 sty 2009, o 17:46
Płeć: Mężczyzna

Udowodnic nierownosc trygonometryczna

Post autor: mrealm77 »

Witam, czy moglby ktos podsunac pomysl na rozwiazanie tego zadania? : )
chodzi mi najbardziej w jaki sposob obliczyc \(\displaystyle{ \sin 20}\)
Bo np \(\displaystyle{ \sin 15}\) jest b. latwo, bo mozna zapisac, ze jest to sin(45-30) i wtedy ze wzorow, ale w jaki sposob poradzic sobie z tymi sinusami? :>

Zadanie:

\(\displaystyle{ \frac{1}{8} < \cos20 * \cos40 * \cos70 < \frac{1}{4}}\)
matmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 388
Rejestracja: 14 lis 2010, o 19:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 40 razy

Udowodnic nierownosc trygonometryczna

Post autor: matmi »

\(\displaystyle{ \cos20 \cdot \cos40 \cdot \cos70=\cos(20)\cdot\cos(60-20)\cdot\cos(90-20)}\)

Skorzystać ze wzorów i poredukować, na koniec podstawić \(\displaystyle{ \cos(20)=\cos(\frac{1}{3}\cdot 60)}\)
ODPOWIEDZ