równanie z wartością bezwzględną

[martusiav]

\(\displaystyle{ | sin ^{4} x-cos ^{4} x|= \frac{1}{2}}\)
w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ x=+- \frac{ \pi }{6}}\), a mi wychodzi to i dodatkowo \(\displaystyle{ x=+- \frac{ \pi }{3}}\) co robie zle? prosze o pomoc

[piasek101]

Co robisz źle - nie wiemy.

Pokaż jak robisz.

[martusiav]

rozwiązuje 2 równania \(\displaystyle{ sin ^{4} -cos ^{4} x= \frac{1}{2}}\) i \(\displaystyle{ -sin ^{4} x+cos ^{4} x= \frac{1}{2}}\) z pierwszego wychodzi \(\displaystyle{ \pm \frac{ \pi }{3}}\) a z drugiego \(\displaystyle{ \pm \frac{ \pi }{6}}\)

[akw]

a okresowość rozwiązań? Może w odpowiedziach okres z \(\displaystyle{ 2k \pi}\) zmniejszyli do \(\displaystyle{ k\pi}\)
Nie łatwiej napisać: \(\displaystyle{ sin ^{4}-cos ^{4} = \pm \frac{1}{2}}\)?

[martusiav]

dzieki