Rozwiązać równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 145
- Rejestracja: 11 lis 2009, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czersk
- Podziękował: 33 razy
Rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ 4 ^{ \frac{sinx}{2} } \cdot 8 ^{ \frac{sin2x}{3} } =2 ^{sin4x}}\)
Ostatnio zmieniony 23 lis 2010, o 21:18 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Jedna para klamer[latex][/latex] na CAŁE wyrażenie.
Powód: Poprawa wiadomości. Jedna para klamer
-
- Użytkownik
- Posty: 251
- Rejestracja: 21 paź 2010, o 16:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 17 razy
Rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ 4 ^{ \frac{sinx}{2} }=(2^{2})^{ \frac{sinx}{2} }=2^{sinx}}\)s-e-b pisze:\(\displaystyle{ 4 ^{ \frac{sinx}{2} }}\)\(\displaystyle{ 8 ^{ \frac{sin2x}{3} }}\)\(\displaystyle{ =2 ^{sin4x}}\)
\(\displaystyle{ 8 ^{ \frac{sin2x}{3} }=(2^{3})^{ \frac{sin2x}{3} }=2^{sin2x}}\)
czyli
\(\displaystyle{ 2^{sinx} \cdot 2^{sin2x}=2 ^{sin4x}}\)
\(\displaystyle{ 2^{sinx+sin2x}=2^{sin4x}}\)
Aby równość była spełniona wykładniki potęgowe muszą być równe
\(\displaystyle{ sinx+sin2x=sin4x}\)
\(\displaystyle{ sinx+2sinx \cdot cosx=2sin2x \cdot cos2x}\)
\(\displaystyle{ sinx+2sinxcosx=4sinx \cdot cosx(cos^{2}x-sin^{2}x)}\)
Spróbuj rozwiązać równanie w tej postaci
Ostatnio zmieniony 23 lis 2010, o 21:19 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to '\cdot'.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to '\cdot'.