Uprość wyrażenie

[gitarzystaa]

Witam! Mam problem z dwoma zadaniami. Proszę o wytłumaczenie na podstawie rozwiązania.

\(\displaystyle{ a) (tg \alpha +ctg \alpha ) ^{2} - (tg \alpha - ctg \alpha ) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ b) ( \frac{1}{cos ^{2} \alpha } -1)( \frac{1}{sin ^{2} \alpha } - 1)}\)

Dziękuję za życzliwe odpowiedzi

[[Hollow]]

a)
\(\displaystyle{ (tg \alpha +ctg \alpha ) ^{2} - (tg \alpha - ctg \alpha ) ^{2}= tg^{2} \alpha +2tg \alpha ctg\alpha + ctg^{2} \alpha - tg^{2} \alpha +2tg \alpha ctg \alpha - ctg^{2} \alpha=4tg \alpha ctg \alpha=4 \cdot 1=4}\)-- 22 lis 2010, o 22:18 --b)
za jedynki podstawiamy \(\displaystyle{ sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha}\), sprowadzamy do wspólnego mianownika, wyłączamy coś przed nawias i wszystko się skróci

[gitarzystaa]

Wielkie dzięki, już rozumiem jak to liczyć