Rozwiąż równanie trygonometryczne

[Robbiex]

Mam spory problem z ctg tego typu:

1) \(\displaystyle{ ctg8x \cdot ctg10x = -1}\)

Jak również z zad. gdzie sin i cos występują w potędze (wiem, że zacząć od 1-nki tryg., ale co dalej?)

2) \(\displaystyle{ 2 ^{sin ^{2}x} - 2 ^{cos ^{2}x} = 1}\)

z góry dzięki za pomoc!

[milka333]

2) \(\displaystyle{ 2 ^{sin ^{2}x} - 2 ^{cos ^{2}x} = 1}\)

z góry dzięki za pomoc!

\(\displaystyle{ 2 ^{sin ^{2}x} - 2 ^{cos ^{2}x}=2 ^{sin ^{2}x} - 2 ^{1-sin ^{2}x}=2 ^{sin ^{2}x}- \frac{2}{2 ^{sin ^{2}x}}=1}\). Proponuję podstawienie \(\displaystyle{ sin ^{2}x=t, \t \in <0,1>}\)