Wyznaczyć funkcję f,

[Simong]

...jeżeli wiadomo, że
f'(X)=-sinx +cosx i f(0)=0

Proszę o wyjaśnienie jak robi się taie zadania

[Calasilyar]

ponieważ pochodna sumy to suma pochodnych, więc funkcja f(x) będzie postaci:
\(\displaystyle{ f(x)=cosx+sinx+C\\
f(0)=cos0+sin0+C=0\\
0=1+0+C\\
C=-1\\
f(x)=cosx+sinx-1}\)