Równanie trygonometryczne wielomianowe

[djlinux]

Witam
Zastanawiam się od czego zacząć rozwiązywanie tego równania:
\(\displaystyle{ \cos^{2} x - 3 \sin x \cos x +1 = 0}\)
Nie za bardzo tu widzę wspólny czynnik żeby wyłączyć, a wcześniej jakoś pogrupować....
Miło by było jakby ktoś podsunął równania podobnego typu (chciałbym poćwiczyć).-- 21 listopada 2010, 18:49 --Z jedynki trygonometrycznej:
\(\displaystyle{ \cos^2 x - 3 \sin x \cos x + \cos ^2 x + \sin ^2 = 0}\)
Poradziłem sobie. Dalej już tylko grupowanie wyrazów.

[Mariusz M]

Wynik to

\(\displaystyle{ x_{1}=\arctan{\left( 1\right) }+k\pi= \frac{\pi}{4}+k\pi \\
x_{2}=\arctan{\left( 2\right) }+k\pi}\)

Ja to przeszedłem na funkcje trygonometryczne podwojonego kąta i podstawiłem tangensa