Wyraź wartość wyrażenia

[szyna93]

Witam,

Mam takie zadanie domowe na jutro z Matematyka II Podręcznik dla liceum i technikum zakres podstawowy z roszerzeniem - GDAŃSKIE WYDAWNICTWO OŚWIATOWE. Niestety nie wiem jak to zrobić. Proszę o pomoc...

z.9/str.85

a) Niech \(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot cos \alpha =a}\) oraz że \(\displaystyle{ 180^{O}< \alpha <270^{O}}\). Wyraź za pomocą \(\displaystyle{ a}\) wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \left( \sin \alpha -\cos \alpha \right)^{2}}\) oraz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sin \alpha +cos \alpha}\) .

b) Niech \(\displaystyle{ \sin \beta +cos \beta =b}\) oraz że \(\displaystyle{ 90^{O}< \beta <180^{O}}\). Wyraź za pomocą \(\displaystyle{ b}\) wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sin \beta \cdot \cos \beta}\) oraz wyrażenia \(\displaystyle{ \sin \beta -cos \beta}\).

c) Niech \(\displaystyle{ \tg \alpha +\ctg \alpha =c}\) oraz że \(\displaystyle{ -90^{O}< \alpha <0^{O}}\). Wyraź za pomocą \(\displaystyle{ c}\) wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos \alpha}\) oraz wyrażenia \(\displaystyle{ \sin \alpha +\cos \alpha}\).

Proszę o pomoc

[przemstein]

b)
\(\displaystyle{ sinB + cosB = b \\
sinB \cdot cosB=? \\
sinB-cosB=? \\
(sinB+cosB)^{2} = sin ^{2}B + 2sinBcosB + cos ^{2}B \\ \Leftrightarrow b ^{2} = 1+ 2sinBcosB
sinB \cdot cosB= \\ \frac{b^{2}-1}{2}\\
oblicz \ sinB-cosB ^{2} i \ pod \ pierwiastek \ wynik \ i \ wyjdzie \ , \ reszta \ analogicznie}\)