równanie trygonometryczne

bolek155 · Post autor: **bolek155** » 20 lis 2010, o 17:55

\(\displaystyle{ 2\cos (3x-\frac{\pi}{3})}\)\(\displaystyle{ =-\sqrt{3}}\)

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 20 lis 2010, o 18:05

Podziel obustronnie przez 2 a następnie zamień wartośc stojącą po prawej stronie równania na cos pewnego kąta.

bolek155 · Post autor: **bolek155** » 20 lis 2010, o 18:11

Tak właśnie robię, ale na końcu wychodzą mi inne odpowiedzi niż w podręczniku.

matmi · Post autor: **matmi** » 20 lis 2010, o 18:19

Do rozwiązania masz równanie:
\(\displaystyle{ 3x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+2k\pi}\), gdzie \(\displaystyle{ k}\) jest dowolną liczbą całkowitą

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 21 lis 2010, o 04:13

matmi, kąt może być w drugiej lub trzeciej ćwiartce czyli

\(\displaystyle{ 3x- \frac{\pi}{3}= \frac{5\pi}{6}+2k\pi\\
3x- \frac{\pi}{3}= \frac{7\pi}{6}+2k\pi}\)

matmi, minusa nie zauważyła