proste równania

[zdunekpolska]

mam dwa pytania
1) jak rozwiązać ten przykład :
\(\displaystyle{ (2\cos x+1) ^{2} =0}\)
2) kiedy do wyniku dopisuje się \(\displaystyle{ k\pi}\) a kiedy \(\displaystyle{ 2k\pi}\)

[Afish]

1. Jaka liczba podniesiona do kwadratu da zero?
2. Sinus i kosinus mają okres dwa pi, a tangens i kotangens jeden pi.

[klaudekk]

Moim zdaniem tak:

\(\displaystyle{ (2\cos x+1) ^{2} =0}\)
\(\displaystyle{ 2\cos x+1 =0}\)
\(\displaystyle{ 2\cos x =-1}\)
\(\displaystyle{ cos x=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x _{0} = \frac{ \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{ \pi }{3}+2k \pi}\) lub \(\displaystyle{ x=-\frac{ \pi }{3}+2k \pi}\)

[piasek101]

Moim zdaniem tak:
\(\displaystyle{ cos x=- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x _{0} = \frac{ \pi }{3}}\)

Nie.

[klaudekk]

Chodzi o minusa? który jest przed \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)?

[piasek101]

Oczywiście - dlatego masz złe rozwiązanie.

[sushi]

tak, daje to kąt z 2 i 3 cwiartki