równanie trygonometryczne

Trruskawka92 · Post autor: **Trruskawka92** » 17 lis 2010, o 20:00

Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:
\(\displaystyle{ 2\sin x+\cos x=2}\)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 17 lis 2010, o 20:06

Można na początek przyjąc założenie że x nie należą do ćwiartki w której sinx i cosx są ujemne jednocześnie.
\(\displaystyle{ cosx=2-2sinx \\
\sqrt{1-sin^2x}=2(1-sinx)}\)

i teraz obustronnie do kwadratu.