obliczenie wyrażenia z arcsin, arccos,arctg

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kokos11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 17 lis 2010, o 14:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: mielec

obliczenie wyrażenia z arcsin, arccos,arctg

Post autor: kokos11 »

Oblicz:

a) \(\displaystyle{ \arcsin (\sin 10) = ?}\) (UWAGA: nie 10 stopni)
b) \(\displaystyle{ 3\arcsin 1-2\arcsin 0+\arctan 1-\arctan(-1)=?}\)
Ostatnio zmieniony 17 lis 2010, o 14:37 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm
dzidka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 26 mar 2009, o 21:11
Płeć: Kobieta
Pomógł: 36 razy

obliczenie wyrażenia z arcsin, arccos,arctg

Post autor: dzidka »

b)
\(\displaystyle{ =3 \frac{ \pi }{2} -2 \cdot 0 + \frac{ \pi }{4} - (- \frac{ \pi }{4}) =2 \pi}\)-- 17 lis 2010, o 14:54 --a)
\(\displaystyle{ \arcsin (\sin 10) =y}\)
\(\displaystyle{ \sin 10 = \sin y}\)
\(\displaystyle{ y=10}\)
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

obliczenie wyrażenia z arcsin, arccos,arctg

Post autor: Lorek »

dzidka, tyle, że arcsin przyjmuje wartości z przedziału \(\displaystyle{ [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]}\)
dzidka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 26 mar 2009, o 21:11
Płeć: Kobieta
Pomógł: 36 razy

obliczenie wyrażenia z arcsin, arccos,arctg

Post autor: dzidka »

to 10 trzeba jeszcze przeliczyć z wzorów redukcyjnych na kąt I lub IV ćwiartki
ODPOWIEDZ