Tożsamość trygonometryczna

[C@rn@ge]

\(\displaystyle{ cos \frac{\pi}{5}*cos \frac{3\pi}{5 }=- \frac{1}{4}}\). Kurcze, cały czas mi wychodzi ze lewa strona nie równa się prawej. Lewa u mnie wynosi \(\displaystyle{ L=- \frac{1}{6}}\). Rozwiązuje to w następujący sposób:

\(\displaystyle{ cos \frac{\pi}{5}*cos \frac{3\pi}{5 }= \frac{6sin \frac{\pi}{5}*cos \frac{\pi}{5}*cos \frac{3\pi}{5 }}{6sin \frac{\pi}{5}}= \frac{2sin \frac{3\pi}{5}*cos \frac{3\pi}{5} }{6sin \frac{\pi}{5} }= \frac{sin \frac{6\pi}{5} }{6sin \frac{\pi}{5} }= \frac{-sin \frac{\pi}{5} }{6sin \frac{\pi}{5}}=- \frac{1}{6}}\).

Co robię nie tak bo tak ewidentnie jest? Proszę o wskazówkę.

[sushi]

\(\displaystyle{ \cos a \cdot \cos b = \frac{1}{2} [\cos(a+b) + \cos(a-b)]}\)

[C@rn@ge]

Aha. Czyli do gotowa zależność. A robiąc tak jak ja, rozszerzając o coś i zauważając wzory potem? Czy jest jakiś sposób na rozwiązanie tego ? Tak wymaga moja nauczycielka i dlatego pytam.

[sushi]

taki jest wzor
\(\displaystyle{ 2\sin x \cdot \cos x= sin 2x}\)
a Ty zastosowales
\(\displaystyle{ 3\sin x \cdot \cos x= sin 3x}\) --HEREZJA

[piasek101]

159045.htm

[C@rn@ge]

No to powinienem sobie poradzić już. Dzięki.