wykres funkcji trygonometrycznej

karka92 · Post autor: **karka92** » 16 lis 2010, o 20:22

Naszkicuj wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\cos x ^{ \sqrt{\left| \cos x\right|-1 } }}\) prosze o wytłumaczenie

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 lis 2010, o 21:25

Ustal dziedzinę.

karka92 · Post autor: **karka92** » 16 lis 2010, o 21:43

no ok chodzi o to ze \(\displaystyle{ \cos x \ge 1 \vee \cos x \le -1}\) ? i z tego wynika ze \(\displaystyle{ D=\mathbb{R} \setminus k \pi \wedge k\in \mathbb{C}}\) i co dalej poprostu teraz rysowac cos ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 lis 2010, o 21:46

Teraz wstaw jeden z otrzymanych (x) sów i zobacz co masz.

[edit] Nie zauważyłem, że masz złą dziedzinę.

\(\displaystyle{ x=k\pi}\) (taka jest)

karka92 · Post autor: **karka92** » 16 lis 2010, o 21:53

tak dziedzine pomylilam. wyjdzie 1 ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 lis 2010, o 21:56

Wartość tak, ale dziedzina to pojedyncze liczby - zatem wykres to poszczególne punkty.

karka92 · Post autor: **karka92** » 16 lis 2010, o 21:57

aha chyba rozumiem dzieki wielkie

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 16 lis 2010, o 22:01

A ja mam pytanie. Czy ten wykładnik dotyczy x czy funkcji cosinus? Bo W TEJ postaci:

karka92 pisze:\(\displaystyle{ f(x)=cosx ^{ \sqrt{\left| cosx\right|-1 } }}\)

należy go przypisać iksowi, co z kolei powoduje że wartości funkcji to cos(1) dla x które należą do dziedziny z wyjątkiem ZERA, bo dla zera nie będzie istnieć.