Uzasadnij tożsamość

[barwoj4]

Mam problem z tym zadaniem:
\(\displaystyle{ cos^{2} \alpha = \frac{ctg \alpha }{tg \alpha + ctg \alpha }}\)

Z góry dziękuję za pomoc

[piasek101]

Na prawej pozamieniaj tg i ctg na ilorazy odpowiednich funkcji, wykonaj działania i jest lewa.

[Vax]

\(\displaystyle{ \frac{ctg \alpha}{tg \alpha + ctg \alpha} = \frac{\frac{cos \alpha}{\sin \alpha}}{\frac{\sin \alpha}{cos \alpha}+\frac{cos \alpha}{\sin \alpha}} = \frac{\frac{cos \alpha}{\sin \alpha}}{\frac{1}{\sin \alpha cos \alpha}} = \frac{cos \alpha}{\sin \alpha} \cdot \sin \alpha cos \alpha = cos^2 \alpha}\)

Pozdrawiam.