Postać algebraiczna (potęgowanie)

[MgielkaCuba]

Hej mam mały problem.
\(\displaystyle{ \left( 1+ \sqrt{3}i \right) ^{8}}\)
po przekształceniach wyszło mi:

\(\displaystyle{ 2^{8} \left( cos \frac{2}{3} \pi + isin \frac{2}{3} \pi \right)}\)
w odpowiedzi mam mam \(\displaystyle{ 2^{8} \left( \frac{1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2} \right)}\)
a mnie wychodzi na odwrót, ponieważ rozbiłam to \(\displaystyle{ \frac{2}{3} \pi}\) jako \(\displaystyle{ 120=90+30}\), czyli sposałam wyniki dla \(\displaystyle{ sin 30}\) i \(\displaystyle{ cos 30}\). Czy coś robię źle?

[edaro]

Zwróć uwagę na to, że \(\displaystyle{ 2\frac{2}{3}\pi}\) to nie to samo co \(\displaystyle{ 2\cdot\frac{2}{3}\pi}\).