Sinus 105 stopni
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 29 lis 2009, o 17:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 53 razy
- Pomógł: 46 razy
Sinus 105 stopni
Jak obliczyć sinusa ze 105 stopni? Są na to trzy sposoby, tylko, że przy trzecim wychodzi inny wynik niż w dwóch pozostałych....
1) Wzory redukcyjne: 105 stopni to 90 + 15, a więc będzie cosinus z 15 stopni, co da się sprawdzić w tablicach
2) Wzory na sumę kątów: sinus ze 105 stopni to sin (60 + 45)*
I z tych dwóch metod wychodzi mi taki wynik:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4}}\)
* Teraz jest dobrze
Natomiast z trzeciej metody, ze wzorów na kąty połówkowe (sinus ze 105 to sinus z 210/2, a z 210 można policzyć za pomocą redukcyjnych)
To wychodzi mi coś takiego: \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{2 + \sqrt{3} }{4}}}\)
Gdzie robię błąd?
1) Wzory redukcyjne: 105 stopni to 90 + 15, a więc będzie cosinus z 15 stopni, co da się sprawdzić w tablicach
2) Wzory na sumę kątów: sinus ze 105 stopni to sin (60 + 45)*
I z tych dwóch metod wychodzi mi taki wynik:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4}}\)
* Teraz jest dobrze
Natomiast z trzeciej metody, ze wzorów na kąty połówkowe (sinus ze 105 to sinus z 210/2, a z 210 można policzyć za pomocą redukcyjnych)
To wychodzi mi coś takiego: \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{2 + \sqrt{3} }{4}}}\)
Gdzie robię błąd?
Ostatnio zmieniony 13 lis 2010, o 17:14 przez opti, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 323
- Rejestracja: 29 lis 2009, o 17:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wawa
- Podziękował: 53 razy
- Pomógł: 46 razy
Sinus 105 stopni
Weźmy na przykład cosinus z 3/8 pi. Będzie to 3/4 dzielone przez dwa, czyli będzie ujemny, ponieważ 120 stopni to 2 ćwiartka, a więc cosinus dla tej ćwiartki jest ujemny (a z redukcyjnych wyjdzie sinus, który też jest ujemny).