Równanie trugonometryczne

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
SamWieszKto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 25 wrz 2009, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 1 raz

Równanie trugonometryczne

Post autor: SamWieszKto »

Mam problem z zadaniem
wiedząć że \(\displaystyle{ sin \alpha + sin \beta = a}\) oraz \(\displaystyle{ cos \alpha + cos \beta = b}\)
wyznacz \(\displaystyle{ sin(\alpha-\beta)}\)

Proszę o pomoc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Równanie trugonometryczne

Post autor: »

Jeśli o kątach \(\displaystyle{ \alpha , \beta}\) nic nie wiadomo, to zadanie ma dwa rozwiązania. Jesteś pewien, że nie było dodatkowych warunków?

Q.
SamWieszKto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 25 wrz 2009, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 1 raz

Równanie trugonometryczne

Post autor: SamWieszKto »

Nie ma więcej warunków
Czy mógłbyś zaprezentowac mi twój sposób rozwiązania, albo podać jakąś wskazówke.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Równanie trugonometryczne

Post autor: »

Podnieś do kwadratu obie równości, a następnie dodaj stronami. Trochę się uprości przy pomocy jedynki trygonometrycznej, a reszta zwinie się do \(\displaystyle{ \cos (\alpha - \beta )}\).

Q.
SamWieszKto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 25 wrz 2009, o 21:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 1 raz

Równanie trugonometryczne

Post autor: SamWieszKto »

Wielkie dzięki za pomoc
zadanie rozwiązane, można zamknąć temat
ODPOWIEDZ