Udowodnić nierówność trygonometryczną.

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
olussskaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 1 wrz 2008, o 17:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 12 razy

Udowodnić nierówność trygonometryczną.

Post autor: olussskaaa »

\(\displaystyle{ sin2xn+cos2xn \ge \frac{1}{2 ^{n-1} }}\)
Ostatnio zmieniony 12 lis 2010, o 07:46 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zły dział.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Udowodnić nierówność trygonometryczną.

Post autor: »

olussskaaa pisze:\(\displaystyle{ sin2xn+cos2xn \ge \frac{1}{2 ^{n-1} }}\)
Ale to nieprawda, na przykład dla \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{2n}}\).

Jesteś pewna, że nie chodziło Ci o nierówność:
\(\displaystyle{ \sin^{2n}x+\cos^{2n}x\ge \frac{1}{2^{n-1}}}\)
?

Q.
olussskaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 1 wrz 2008, o 17:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 12 razy

Udowodnić nierówność trygonometryczną.

Post autor: olussskaaa »

dobrze napisałam - tak mam w książce... wiec albo jest bład albo nie wiem.. mam to udowodnic za pomoca indukcji matematycznej..
ODPOWIEDZ