Rozwiąż równanie :
\(\displaystyle{ 2sinx=x^{2}-6x+11}\)
Podaj zbiór wartości i miejsca zerowe funkcji \(\displaystyle{ f}\) o równaniu
\(\displaystyle{ f(x)=sinx+cosx, x }\)
Dzięki
rozwiązać równanie
-
Uzo
- Użytkownik
- Posty: 1137
- Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
- Podziękował: 94 razy
- Pomógł: 139 razy
rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ f(x)=sinx+cosx \\
f(x)=sinx+sin(\frac{\pi}{2} -x)\\
f(x)=2sin\frac{\pi}{4}cos(x-\frac{\pi}{4})\\
f(x)=\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})\\
D_{f}^{-1}= \\
\\
\\
sinx+cosx=0 \\
\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})=0\\
$mysle ,ze juz z dokonczeniem tego sobie poradzisz \\
natomiast jezeli chodzi o pierwsze rowanie to sprawdz ,czy na pewno dobrze przepisalas lewa strone $}\)
f(x)=sinx+sin(\frac{\pi}{2} -x)\\
f(x)=2sin\frac{\pi}{4}cos(x-\frac{\pi}{4})\\
f(x)=\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})\\
D_{f}^{-1}= \\
\\
\\
sinx+cosx=0 \\
\sqrt{2}cos(x-\frac{\pi}{4})=0\\
$mysle ,ze juz z dokonczeniem tego sobie poradzisz \\
natomiast jezeli chodzi o pierwsze rowanie to sprawdz ,czy na pewno dobrze przepisalas lewa strone $}\)
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ 2\sin x=x^2-6x+11\\2\sin x\leq 2\\x^2-6x+11=(x-3)^2+2\geq 2}\)
stąd wynika, że równość zachodzi wtw, gdy
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}2\sin x=2\\(x-3)^2+2=2\end{array}}\)
stąd wynika, że równość zachodzi wtw, gdy
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}2\sin x=2\\(x-3)^2+2=2\end{array}}\)