Znaleźć cosinus kąta, mając dane..

[binas]

\(\displaystyle{ \cos \alpha=?}\)
\(\displaystyle{ \sin(\alpha+\beta)=\frac{-3}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sin \beta =\frac{-1}{4}}\)
\(\displaystyle{ \alpha \in (270,360)}\)
\(\displaystyle{ \beta \in (180,270)}\)

Mam policzyć cos alfa
Wiem że z jedynki trygonometrycznej i znam wzór na sume sinusów, ale jakiś kosmos wychodzi

-- 8 lis 2010, o 21:27 --

Nikt nie umie tego rozwiązać?
Pomóc?
Doszedłem do tego że:
\(\displaystyle{ \cos \beta = \frac{\sqrt{15}}{4}}\)

Ale dalej wychodzą pierdoły

[nowheredense_man]

ale \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{5}}{2}>1}\), więc coś nie tak...

Ja bym zrobił tak: policzył \(\displaystyle{ \cos\beta}\) i \(\displaystyle{ \sin(\alpha+\beta)}\) z jedynki trygonometrycznej. Ze wzorów na cosinus sumy i sinus sumy otrzymałbym układ dwóch równań liniowych z niewiadomymi \(\displaystyle{ \sin\alpha}\), \(\displaystyle{ \cos\alpha}\)

[binas]

No ok
Ale gdzie masz podane ile jest równy cosinus sumy?
Zaprezentuj twój tok myślenia, jeśli możesz

[Dasio11]

Skorzystaj z \(\displaystyle{ \sin(\alpha)=\sin((\alpha+\beta)-\beta)}\), jedynki trygonometrycznej,wzorków redukcyjnych i założenia co do \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\).