Obliczanie stosunku długości

[Server]

Oblicz stosunek długości krótszej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\) gdy:

a) \(\displaystyle{ \alpha = 22^{\circ}}\)
b) \(\displaystyle{ \alpha = 72^{\circ}}\)
c) \(\displaystyle{ \alpha = 48^{\circ}}\)

[ares41]

Wskazówka:

Jeżeli \(\displaystyle{ \alpha<45^{\circ}}\) to krótsza przyprostokątna leży naprzeciw tego kąta.
Jeżeli \(\displaystyle{ \alpha>45^{\circ}}\) to krótsza przyprostokątna leży przy tym kącie.

[Server]

A możesz mi napisać te 3 podpunkty? Bo chcę zobaczyć jak to się robi.

[ares41]

1)
\(\displaystyle{ \alpha=22^{\circ}<45^{\circ}}\)
Krótsza przyprostokątna leży naprzeciw kąta \(\displaystyle{ \alpha}\).
Stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) do przeciwprostokątnej to sinus kąta \(\displaystyle{ \alpha.}\)
\(\displaystyle{ \frac{\hbox{krótsza \ przyprostokątna}}{\hbox{przeciwprostokątna}} =\sin \alpha=\sin {22^{\circ}} \approx 0,37}\)