Złożenie arctgx i sinx.
-
_Mithrandir
- Użytkownik
- Posty: 584
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 309 razy
- Pomógł: 6 razy
Złożenie arctgx i sinx.
Jak udowodnić, że \(\displaystyle{ \sin(\mbox{arctg}x) = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}}\)?
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Złożenie arctgx i sinx.
dla \(\displaystyle{ \sin x>0}\)
\(\displaystyle{ \sin x=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sin^2x}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin^2x}}}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{\tg^2x}}}}\)
\(\displaystyle{ \sin x=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\sin^2x}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin^2x}}}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{\tg^2x}}}}\)
-
_Mithrandir
- Użytkownik
- Posty: 584
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 309 razy
- Pomógł: 6 razy