nierówności trygonometryczne

damcios · Post autor: **damcios** » 6 lis 2010, o 12:54

rozwiąż
\(\displaystyle{ sin \frac{x}{2} \ge \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin ^{2} x-sinx \le 0}\)
\(\displaystyle{ 6cos ^{2}x-5sinx-2>0}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 6 lis 2010, o 12:55

2)
Wskazówka:
\(\displaystyle{ sin ^{2} x-sinx=sinx(sinx-1)}\)

Crizz · Post autor: **Crizz** » 6 lis 2010, o 13:20

1) sinusem jakiego kąta jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)? Zastosuj wzór na różnicę sinusów.
3) Skorzystaj z tego, że \(\displaystyle{ cos^{2}x=1-sin^{2}x}\), a następnie podstaw \(\displaystyle{ sinx=t}\).

damcios · Post autor: **damcios** » 6 lis 2010, o 13:56

ale w 3 wyszło t \(\displaystyle{ \left( \frac{-16}{12} , \frac{1}{2}\right)}\)

Crizz · Post autor: **Crizz** » 6 lis 2010, o 18:47

No a jaka jest dziedzina funkcji sinus?-- 7 listopada 2010, 14:36 --Tzn. zbiór wartości Musi oczywiście być \(\displaystyle{ t\in \left\langle -1,\frac{1}{2}\right)}\).