Przekształcanie wzorów funkcji trygonometrycznych,i inne.

[mr240760]

Przekształć wzory funkcji trygonometrycznych:
1) \(\displaystyle{ 1-\frac{\sin^{2}\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}=}\)

2) \(\displaystyle{ \left(\tg\alpha+\ctg^{2}\alpha\right)-\left(\tg\alpha-\ctg\alpha\right)^{2}=}\)

3) \(\displaystyle{ \frac{\cos^{4}\alpha - \sin ^{4}\alpha}{\cos ^{2}\alpha - \sin^{2} \alpha} =}\)

4) \(\displaystyle{ \tg \alpha + \frac{1}{\tg \alpha}^{2}=}\)

5) \(\displaystyle{ \left( \tg \alpha + \frac{1}{\tg \alpha }\right)^{2}=}\)

Wykaż że lewa strona równa się prawej (CND):
1) \(\displaystyle{ \left( \tg \alpha +\ctg \alpha\right)^{2} =\frac{1}{\sin^{2}\alpha\cdot\cos^{2}\alpha}}\)

2) \(\displaystyle{ \left(1+\sin\alpha\right)\cdot\left(\frac{1}{\cos\alpha }-\tg \alpha\right) = \cos \alpha}\)

3) \(\displaystyle{ \ctg \alpha + \frac{\sin \alpha }{1+\cos \alpha } =\frac{1}{\sin \alpha }}\)

Oblicz:
\(\displaystyle{ \tg27 ^{\circ}\cdot \tg63 ^{\circ} =}\)

I czy mógłby mi ktoś to rozpisać krok po kroku jak wykonywać powyższe przykłady.
Z góry thx.

[Chromosom]

1. skroc ulamek
2,3 \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)
4,5 wykonaj dzialanie
1,2 wykonaj dzialanie
3. sprowadz do wspolnego mianownika
ostatnie: \(\displaystyle{ \sin x=\cos\left(90^\circ-x\right)}\)