sprawdzić czy zachodzi tożsamość

[schloss]

Proszę o sprawdzenie zadania.
Treść: sprawdzić, czy

\(\displaystyle{ \frac{ \cos\left( \frac{3 \pi}{2}- \alpha \right) \cdot \sin\left( \alpha - \frac{\pi}{2} \right) }{\tg \alpha - \tg\left( \frac{\pi}{2}+ \alpha \right) }=\left(\sin \alpha \right)^{2}-\left(\sin \alpha \right)^{4}}\)

jest tożsamością.

\(\displaystyle{ L = \frac{-\sin \alpha \cdot \cos \alpha}{ \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}+ \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} }= \frac{-\sin \alpha \cdot \cos \alpha}{ \frac{1}{\sin \alpha* \cos \alpha} }= -\sin^{2} \alpha \cdot \cos^{2} \alpha=-\sin^{2} \alpha + \sin^{4} \alpha \neq P}\)

[wawek91]

Pierwszy błąd.

\(\displaystyle{ sin(\alpha - \frac{\pi}{2}) \neq cos\alpha}\)

[schloss]

kurka wodna. eh. tak naprawdę akurat to zrobiłem dobrze, ale nie wyciągnąłem minusa sprzed pierwszego czynnika. więc tożsamość prawdziwa. podejrzewałem że pewnie mam błąd, bo wychodziła strona lewa bliźniacza wobec prawej. dzięki.