Obliczyć równanie trygonometryczne

czlowiek_pajak · Post autor: **czlowiek_pajak** » 2 lis 2010, o 11:47

\(\displaystyle{ 3arcsin1 - 2arccos0 + 4arctg1 - arcctg(-1) = ?}\)
Jak się liczy coś takiego?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 2 lis 2010, o 12:14

Są to funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych. Szukasz kąta, dla którego dana funkcja przyjmuje podaną wartość, np. \(\displaystyle{ arcsin( \frac{1}{2}) = \frac{ \pi }{6}}\), bo \(\displaystyle{ sin\frac{ \pi }{6} = \frac{1}{2}}\) .

czlowiek_pajak · Post autor: **czlowiek_pajak** » 2 lis 2010, o 14:08

Dzięki.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 2 lis 2010, o 14:10

Pamiętaj tylko, że zbiorem wartości funkcji \(\displaystyle{ arcsinx}\) jest przedział \(\displaystyle{ < -\frac{ \pi }{2}, \frac{ \pi }{2}>}\), więc dobieraj wartości tylko z tego zakresu.