Dla jakich katów tożsamości są prawdziwe?

[i-w-ona]

Mam kilka tożsamości np. \(\displaystyle{ \frac{1+tg \alpha }{1+ctg \alpha } = tg \alpha}\) , które należy udowodnić i z tym nie mam problemu, ale dodatkowe polecenie brzmi: dla jakich kątów \(\displaystyle{ \alpha}\) są one prawdziwe? I nie bardzo wiem czy mam to zrobić po prostu na zasadzie wyznaczenia dziedziny, czy też jakoś inaczej? Z góry dzięki

[Chromosom]

no tak,wez sobie np kat \(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{4}}\) i to nie bedzie wtedy prawda,znajdz inne takie katy

[i-w-ona]

Akurat dla \(\displaystyle{ \alpha = \frac{ \pi }{4}}\) tożsamość jak najbardziej zachodzi. Nie zachodzi np. dla \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\), bo tangens wtedy nie istnieje.

[Chromosom]

no tak, chodzilo mi o \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{4}}\)