znajdź dziedzinę funkcji

[atstudia]

\(\displaystyle{ arcsin \frac{2}{x}}\) znaleźć dziedzinę funkcji. Wiem, że musi zachodzić nierówność \(\displaystyle{ -1 \le \frac{2}{x} \le 1}\) ale co dalej?

[math questions]

\(\displaystyle{ -1 \le \frac{2}{x} \le 1/ \cdot x ^{2}}\)

\(\displaystyle{ -x ^{2} \le 2x \le x ^{2}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x ^{2} \le 2x \\ 2x \le x ^{2}\end{cases}}\)

nie zapomnij \(\displaystyle{ x \neq 0}\)