Obliczanie odwrotności cosinusa i innych funkcji tryg.

[gambiting]

Witam! Mam problem z zadaniem,muszę na studiach obliczyć odwrotność paru funkcji trygonometrycznych, jak np.:

\(\displaystyle{ cos^{-1}( \frac{- \sqrt{3} }{2})}\)

Ja wiem,że na kalkulatorze można to szybko obliczyć i wychodzi \(\displaystyle{ \frac{5}{6} \pi}\),
ale pytanie,jak mam to obliczyć tak własnoręcznie? Nie mam pojęcia jak się za to zabrać,potem jest jeszcze parę przykładów,więc proszę o wyjaśnienie na tyle jasne,żebym mógł sam potem zrobić kolejne
dzięki

[Afish]

A znasz definicję \(\displaystyle{ arccos}\)? Tutaj raczej nie ma co liczyć, tylko trzeba kojarzyć wierszyk o znakach funkcji trygonometrycznych w ćwiartkach układu i znać wartości najczęściej spotykanych kątów.

[gambiting]

No dobra,ale jak to zapisać żeby mi uznali ten wynik?

\(\displaystyle{ x=arccos( \frac{- \sqrt{3} }{2} )}\)

\(\displaystyle{ x= \pi - arccos( \frac{\sqrt{3} }{2})}\)

Chodzi mi o to,że nie wiem od którego miejsca mogę podać już wartość z głowy,a do którego muszę obliczać.....bo w sumie na tym etapie mógłbym już napisać:

\(\displaystyle{ x= \pi - \frac{1}{5} \pi}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{5}{6} \pi}\)

Ale czy powinienem jeszcze coś zrobić,czy taka odpowiedź zostałaby uznana za poprawną? Wiem że każdy profesor jest inny,ale tak ogólnie jak myślisz