Uzasadnianie tożsamości

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
adaxada
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 357
Rejestracja: 11 paź 2008, o 12:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 210 razy
Pomógł: 1 raz

Uzasadnianie tożsamości

Post autor: adaxada »

Uzasadnij tożsamość:
a) \(\displaystyle{ \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha -1}+\tg \alpha =- \frac{1}{\cos \alpha }}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{2}{\cos ^{2} \alpha }-(\tg \alpha +\ctg \alpha ) ^{2} =\tg ^{2} \alpha -\ctg ^{2} \alpha}\)

c) \(\displaystyle{ 1-2\sin ^{2} \alpha \cdot \cos ^{2} \alpha =\sin ^{4} \alpha +\cos ^{2} \alpha}\)
Ostatnio zmieniony 30 paź 2010, o 23:04 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
sesese
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 373
Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 3 razy

Uzasadnianie tożsamości

Post autor: sesese »

W czym problem ? Mam to za ciebie rozwiazac ?
Pokaz obliczenia
Jaruwa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 9 sty 2010, o 23:38
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 6 razy

Uzasadnianie tożsamości

Post autor: Jaruwa »

a)
Nie chce mi się tego rozpisywać, ale opowiem słownie jak to zrobić:
-tgx rozpisz jako sinx / cosx
-sprowadź lewą stronę do wspólnego mianownika
-wymnóż licznik (pojawi się tam jedynka trygonometryczna)
-pomnóż lewą i prawą stronę równania przez cosx
-pomnóż obie strony przez mianownik wyrażenia z lewej strony, i tożsamość udowodniona!
ODPOWIEDZ