Uzasadnij tożsamość:
a) \(\displaystyle{ \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha -1}+\tg \alpha =- \frac{1}{\cos \alpha }}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{2}{\cos ^{2} \alpha }-(\tg \alpha +\ctg \alpha ) ^{2} =\tg ^{2} \alpha -\ctg ^{2} \alpha}\)
c) \(\displaystyle{ 1-2\sin ^{2} \alpha \cdot \cos ^{2} \alpha =\sin ^{4} \alpha +\cos ^{2} \alpha}\)
Uzasadnianie tożsamości
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 9 sty 2010, o 23:38
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 6 razy
Uzasadnianie tożsamości
a)
Nie chce mi się tego rozpisywać, ale opowiem słownie jak to zrobić:
-tgx rozpisz jako sinx / cosx
-sprowadź lewą stronę do wspólnego mianownika
-wymnóż licznik (pojawi się tam jedynka trygonometryczna)
-pomnóż lewą i prawą stronę równania przez cosx
-pomnóż obie strony przez mianownik wyrażenia z lewej strony, i tożsamość udowodniona!
Nie chce mi się tego rozpisywać, ale opowiem słownie jak to zrobić:
-tgx rozpisz jako sinx / cosx
-sprowadź lewą stronę do wspólnego mianownika
-wymnóż licznik (pojawi się tam jedynka trygonometryczna)
-pomnóż lewą i prawą stronę równania przez cosx
-pomnóż obie strony przez mianownik wyrażenia z lewej strony, i tożsamość udowodniona!