nierówność trygonometryczna, sprawdzenie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Addiw7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 18 wrz 2009, o 18:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bachowice

nierówność trygonometryczna, sprawdzenie

Post autor: Addiw7 »

Pozwolicie, że się podłączę pod ten temat, bo nie ma sensu tworzyć nowego i tak samo go nazywać. Proszę o sprawdzenie:

\(\displaystyle{ 2sin(\frac{\pi }{3}-x)\geq \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ sin(\frac{\pi }{3}-x)\geq \frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin(\frac{\pi }{3}-x)\geq sin\frac{\pi }{3}}\)

Powyższa nierówność jest spełniona wtedy i tylko wtedy gdy

\(\displaystyle{ \frac{\pi }{3}-x\geq \frac{\pi }{3}+2k\pi \vee \frac{\pi }{3}\geq \pi -\frac{\pi }{3}+2k\pi}\)

No i to sobie już dalej rozwiązuję jak to jest dobrze. Największe wątlipwości dotyczą tego, czy między tymi końcowymi nierównościami dawać alternatywę i nie wiem czy w tej drugiej nie zmienić znaku.
Ostatnio zmieniony 28 paź 2010, o 20:57 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie podpinaj się pod cudze tematy.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

nierówność trygonometryczna, sprawdzenie

Post autor: piasek101 »

Poczekamy aż wątek się (moze nie sam) rozłączy.-- 28 października 2010, 21:51 --Po rozłączeniu - dopiero teraz zobaczyłem.

Ma być ,,i".
ODPOWIEDZ