Znając sinus kąta alfa oblicz tangens alfa

[C@rn@ge]

\(\displaystyle{ 4sin^{2} \alpha -3cos^{2} \alpha =3}\). \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym. Oblicz \(\displaystyle{ tg \alpha}\). Tak więc:

\(\displaystyle{ 4(1-cos^{2} \alpha )-3cos^{2} \alpha =3}\)
\(\displaystyle{ -7cos^{2} \alpha =-1}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{ \sqrt{7} }{7} \vee cos \alpha =- \frac{ \sqrt{7} }{7}}\)

Czy to jest do tego miejsca dobrze?

[iii]

\(\displaystyle{ \cos{\alpha}\not=-\frac{\sqrt{7}}{7}}\), bo \(\displaystyle{ 0<\alpha<\frac{\pi}{2}}\).

[C@rn@ge]

Właśnie tu byłem nie pewny. Wielkie dzięki.