wielokrotność kąta - trygonometria

diodamen · Post autor: **diodamen** » 27 paź 2010, o 18:47

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch przykładów i dokładne ich wyjaśnienie.
a) \(\displaystyle{ cos \frac{ \pi }{5} \cdot cos \frac{2\pi}{5}= \frac{1}{4}}\)

b) \(\displaystyle{ cos \frac{\pi}{5} \cdot cos \frac{3\pi}{5} =- \frac{1}{4}}\)

Crizz · Post autor: **Crizz** » 27 paź 2010, o 20:19

Masz udowodnić tę równość? Przyda się 80546.htm . Łatwo obliczyć stąd \(\displaystyle{ cos\frac{\pi}{5},sin\frac{\pi}{5}}\), a potem \(\displaystyle{ cos\frac{2\pi}{5}}\) (skorzystaj ze wzorów na funkcje podwojonego kąta). W drugim przykładzie można zauważyć, że \(\displaystyle{ \frac{3\pi}{5}=\pi-\frac{2\pi}{5}}\).

diodamen · Post autor: **diodamen** » 27 paź 2010, o 22:11

podpowie mi ktoś jak obliczyć \(\displaystyle{ cos \frac{\pi}{5}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 paź 2010, o 22:36

193130.htm
176720.htm
159045.htm
140479.htm
102609.htm

diodamen · Post autor: **diodamen** » 27 paź 2010, o 22:50

a potrafi mi ktoś to łopatologicznie wytłumaczyć?