sporzadzenie wykresu funkcji

forget-me-not · Post autor: **forget-me-not** » 24 paź 2010, o 22:43

witam, mam do sporządzenia wykres funkcji \(\displaystyle{ y=\frac{\left| \cos x\right| }{\cos x}}\) nie robiłam niegdy takich przykładów i zwyczajnie nie wiem jak się do tego zabrać.

na początku narysowałam funkcje \(\displaystyle{ \cos x}\) następnie \(\displaystyle{ |\cos x|}\) ale jak mam to porzelić ?

proszę o pomoc

Mikolaj9 · Post autor: **Mikolaj9** » 24 paź 2010, o 23:16

No przecież jak dzielisz \(\displaystyle{ |cosx|}\) przez \(\displaystyle{ cosx}\), to wychodzi Ci -1 lub 1 w zależności od znaku tej funkcji w danym punkcie.

forget-me-not · Post autor: **forget-me-not** » 24 paź 2010, o 23:18

czyli mam narysować funkcje stałe na poziomie 1 i -1 ? (nie rozumiem )

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 24 paź 2010, o 23:24

Dla \(\displaystyle{ \cos x>0}\) masz \(\displaystyle{ f(x)=1}\).
Dla \(\displaystyle{ \cos x<0}\) masz \(\displaystyle{ f(x)=-1}\).

Rysujesz wykres \(\displaystyle{ y=\cos x}\) i tam gdzie są wartości mniejsze od zera, rysujesz prostą \(\displaystyle{ y=-1}\) itp.

gosia19 · Post autor: **gosia19** » 24 paź 2010, o 23:25

Musisz skorzystać z definicji wartości bezwzględnej:

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} \frac{cosx}{cosx}=1 \ dla \ x \in (-\frac{\pi}{2}+2k\pi ; \frac{\pi}{2}+2k\pi)
\\-\frac{cosx}{cosx}=-1 \ dla \ x \in (\frac{\pi}{2}+2k\pi; \frac{3}{2}\pi+2k\pi) \end{cases}}\)

forget-me-not · Post autor: **forget-me-not** » 24 paź 2010, o 23:28

dziękują za odpowiedz