Wartosci funkcji trygonometrycznych!

[bekisssablex3]

Mając daną wartość \(\displaystyle{ \tg a= \frac{1}{2}}\) oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych.
Obliczyłam,że
\(\displaystyle{ \sin a= \frac{\sqrt 5}{5}\\
\cos a = \frac{2 \sqrt {5}}{5} \\
\ctg a = \frac{\cos a }{\sin a}=2}\)
a komentarz mojego nauczyciela to:drugi przypadek - bo nie tylko w I ćwiartce układu współrzędnych tangens jest dodatni.Tak wiem,ze jest on w III ćwiartce dodatni ,ale nie wiem cóż tym fantem mam zrobić ile to wynosi?:|

[wawek91]

Poprostu chodzi o to, że kiedy tangens jest w 3 ćwiartce to sin i cos są ujemne. Wystarczy w drugim przypadku dopisac '-' przed wartością sin i cos i bedzie ok.