Wykres funkcji sinus podniesionej do kwadratu

tcp · Post autor: **tcp** » 24 paź 2010, o 15:34

Witam!

Mógłby mi ktoś podpowiedzieć, jak narysować wykres funkcji \(\displaystyle{ y = sin^{2} (x)}\)

Od jakiej tożsamości wyjść
Wiem, mniej więcej jak wykres ma wyglądać, ale muszę jeszcze zapisać to na wzorach.

Pozdrawiam

Crizz · Post autor: **Crizz** » 24 paź 2010, o 21:52

Najprościej chyba z takiej: \(\displaystyle{ 2sin^{2}\frac{\alpha}{2}=1-cos\alpha}\)

tcp · Post autor: **tcp** » 25 paź 2010, o 15:16

Coś takiego wymyśliłem

\(\displaystyle{ cos 2x = cos^{2}(x)- sin^{2}(x)}\)
\(\displaystyle{ cos 2x = (1- sin^{2}(x))-sin^{2}(x)}\)
\(\displaystyle{ cos 2x = 1-2sin^{2}(x)}\)
\(\displaystyle{ 2sin^{2}(x) = 1-cos 2x}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}(x)=-0,5cos2x+0,5}\)
Wydaje mi się, że dobrze

Crizz · Post autor: **Crizz** » 25 paź 2010, o 16:48

Crizz pisze:\(\displaystyle{ 2sin^{2}\frac{\alpha}{2}=1-cos\alpha}\)

tcp pisze:\(\displaystyle{ 2sin^{2}(x) = 1-cos 2x}\)

No mówię przecież Jest OK.