wartość wyrażenia

natalicz · Post autor: **natalicz** » 21 paź 2010, o 16:14

oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ cos2(arcsin \frac{1}{4})}\)
mi wyszlo 1/16 ale odpowiedź jest inna w zbiorze;/

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 21 paź 2010, o 16:16

Przedstaw swój tok rozumowania.

natalicz · Post autor: **natalicz** » 21 paź 2010, o 16:39

wiec zrobilam to tak rozpisalam \(\displaystyle{ cos2x}\) jako \(\displaystyle{ 1-sin^2x}\)
i wtedy \(\displaystyle{ 1-cos^2arcsin \frac{1}{4}}\) i wtedy\(\displaystyle{ 1- \sqrt{1-( \frac{1}{4})^2 }}\)
i tak mi wyszlo cos z pierwiastkiem a nie 1/16 a w odp jest7/8

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 21 paź 2010, o 17:00

rozpisalam \(\displaystyle{ cos2x}\)jako \(\displaystyle{ 1-sin^2x}\)

Tutaj masz już błąd.
\(\displaystyle{ cos2x = cos^{2}x - sin^{2}x = 1 - 2sin^{2}x}\)

natalicz · Post autor: **natalicz** » 21 paź 2010, o 17:27

ok dzieki-- 21 paź 2010, o 16:49 --czyli wychodzi -7/8? bo w odp jest 7/8 ale to chyab pomulka w wydruku