\(\displaystyle{ \frac{cos \alpha }{1+sin \alpha }+ \frac{sin \alpha }{cos \alpha }+ \frac{1}{cos\alpha}= \frac{cos^{2}\alpha+sin\alpha+sin^{2}\alpha}{(1+sin\alpha) cos\alpha}+ \frac{1+sin\alpha}{cos\alpha(1+sin\alpha)}= \frac{cos^{2}\alpha+sin\alpha+sin^{2}\alpha+1+sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha cos\alpha}= \frac{2+2sin\alpha}{cos\alpha+sin\alphacos\alpha}= \frac{2+2sin\alpha cos\alpha}{cos\alpha+sin\alpha cos\alpha}}\)
Wydaje mi się że źle to zrobiłem bo nawet nie wiem co dalej
Mógłby ktoś mi pomóc z tym wyrażeniem?
Sprowadź wyrażenie do najprostszej postaci
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Sprowadź wyrażenie do najprostszej postaci
Coś masz nie tak w ostatnim przekształceniu:
\(\displaystyle{ \frac{cos \alpha }{1+sin \alpha }+ \frac{sin \alpha }{cos \alpha }+ \frac{1}{cos\alpha}= \frac{cos^{2}\alpha+sin\alpha+sin^{2}\alpha}{(1+sin\alpha) cos\alpha}+ \frac{1+sin\alpha}{cos\alpha(1+sin\alpha)}= \frac{cos^{2}\alpha+sin\alpha+sin^{2}\alpha+1+sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha cos\alpha}= \ =\textcolor{red}{\frac{2+2sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha cos\alpha}}=\frac{2(1+sin\alpha) }{cos\alpha(1+sin\alpha)}=...}\)
\(\displaystyle{ \frac{cos \alpha }{1+sin \alpha }+ \frac{sin \alpha }{cos \alpha }+ \frac{1}{cos\alpha}= \frac{cos^{2}\alpha+sin\alpha+sin^{2}\alpha}{(1+sin\alpha) cos\alpha}+ \frac{1+sin\alpha}{cos\alpha(1+sin\alpha)}= \frac{cos^{2}\alpha+sin\alpha+sin^{2}\alpha+1+sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha cos\alpha}= \ =\textcolor{red}{\frac{2+2sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha cos\alpha}}=\frac{2(1+sin\alpha) }{cos\alpha(1+sin\alpha)}=...}\)