długośc wysokości i pole trójkąta

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 20 paź 2010, o 16:50

W trójkącie ABC dane są \(\displaystyle{ | \sphericalangle CAB|=30^{\circ} , | \sphericalangle ABC|=120^{\circ} , |AB|=12}\) Wyznacz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka C i pole tego trójkąta.

TheBill · Post autor: **TheBill** » 20 paź 2010, o 17:19

Zauważ że to trójkąt równoramienny, poprowadź wysokość z wierzchołka C i skorzystaj z własności trójkąta 30, 60, 90.

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 20 paź 2010, o 17:26

Z wierzcholka C? Poprowadziłem ale nie widze jak tu można wykorzystać te własności. Gdyby z wierzcholka B poprowadzić to wtedy widać. Czy może ja źle myśle? Może zły rysunek sobie zrobiłem?-- 20 paź 2010, o 20:01 --Zrobiłem taki rysunek.

Później wyliczyłem wysokość poprowadzoną z punktu B. Wykorzystałem do tego właśnie własności trójkąta 30, 60, 90. Dzięki tym własnościom obliczyłem też ile wynosi podstawa. Policzyłem pole tego trójkąta i dopiero wtedy obliczyłem długość wysokości poprowadzonej z odcinka C.

Można te zadanie w ten sposób rozwiązac?

biaggio12 · Post autor: **biaggio12** » 21 paź 2010, o 23:38

Można, zastosowałeś własności trójkąta 30,60,90.
Sprawdź z twierdzenia pitagorasa i powinno być dobrze.

kisloczek · Post autor: **kisloczek** » 24 paź 2010, o 22:33

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

w trójkącie ABC. Kąt ABC = 110 stopni. Kąt CAB = 20 stopni a bok AB ma długość 10 cm.
Oblicz długości wszystkich wysokości w tym trójkącie.